Proporcionalidad directa

Buenos días alumnos espero que estén con ganas de aprender

Si dos magnitudes se relacionan de forma tal que, cada vez que multiplicamos una de las cantidades por un número, la otra cantidad se multiplica por el mismo número, decimos que las dos magnitudes son directamente proporcionales.

Si dos magnitudes son directamente proporcionales, siempre se cumple que, a la suma de dos valores de una de las magnitudes, le corresponde la suma de los valores correspondientes de la otra magnitud.

Ejemplo: Los alumnos de un colegio asisten a un musical. La entrada por persona cuesta 5 pesos. ¿Depende el importe total de las entradas del número de estudiantes que asistan? ¿Cómo se relacionan el número de alumnos y el importe total?

Sabiendo que el precio por entrada es de 5 pesos, podemos confeccionar una tabla de datos.

Observamos que a medida que aumenta el número de alumnos, se incrementa el importe total de las entradas.

Por otro lado, los cocientes que obtenemos al dividir las dos magnitudes son iguales.

Debido a que se cumplen estas condiciones, decimos que las magnitudes número de alumnos e importe total son directamente proporcionales.

El gráfico de dos variables en proporcionalidad directa es un conjunto de puntos que están sobre una recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. Analizando el gráfico se visualiza que si una magnitud aumenta, la otra también aumenta.

Otros ejemplos son: metros de madera y su precio, el numero de monedas iguales y su importe, el numero de habitantes de una ciudad y el consumo de agua, el numero de obreros de una fabrica y su producción, etc.

Dos variables están en proporcionalidad directa si su cociente permanece constante:  

K es la constante de proporcionalidad.

Ejemplo:

-Si 2 camisas cuestan 30 pesos.

-Contante de proporcionalidad directa = 30 / 2 = 15

 Esta relación se mantiene constante para cada par de valores (nº camisas / precio).

-4 camisas cuestan 60 pesos: Contante  de proporcionalidad = 60 / 4 = 15

-1 camisa cuesta 15 pesos: Contante de proporcionalidad = 15 / 1 = 15

Actividad N°2: Les dejo aquí un apunte con actividades en formato pdf , para completar sus carpetas de la materia. Descárguenlo y resuélvanlo.

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Bibliografía:

         TAPIA. MATEMÁTICA 2.Segundo año del ciclo básico. Ángel Estrada y Compañía S.A.1992.

         AURUCIS, Patricia Inés y otros. “MATEMÁTICA 9: Libro y carpeta de actividades” Editorial Tintas Frescas S.A. Febrero 2005